Представьте в виде произведения в) x^6+2x^3y^3+y^6 г) a^6-16a^3+64

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения 1) x^6 + 2x^3y^3 + y^6; 2) a^6 - 16a^3 + 64 мы применим формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности.

Начнем с того, что вспомним формулы сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Но прежде чем применить формулу мы преобразуем выражения к виду:

1) x^6 + 2x^3y^3 + y^6 = (x^3) ^2 + 2 * x^3 * y^3 + (y^3) ^2 = (x^3 + y^3) ^2 = (x^3 + y^3) (x^3 + y^3).

2) a^6 - 16a^3 + 64 = (a^3) ^2 - 2 * a^3 * 8 + 8^2 = (a^3 - 8) ^2 = (a^3 - 8) (a^3 - 8).