Решите неравенство. 8x-3 (2x-1) меньше либо равно - 2

Для того, чтобы найти решение неравенства 8x - 3 (2x - 1) ≤ - 2 мы применим тождественные преобразования.

И начнем мы с первого преобразования - открытие скобок. Для этого применим распределительный закон умножения относительно вычитания:

a * (b - c) = a * b - a * c;

Получаем:

8x - 3 * 2x + 3 * 1 ≤ - 2;

8x - 6x + 3 ≤ - 2;

Переносим 3 в правую часть неравенства и меняем его знак на противоположный:

8x - 6x ≤ - 2 - 3;

x (8 - 6) ≤ - 5;

2x ≤ - 5;

Разделим на 2 обе части неравенства:

x ≤ - 5 : 2;

x ≤ - 2.5.

Ответ: x ∈ (-∞; - 2,5].