Составляя расписания уроков на понедельник для 7 а класса, завуч хочет первым уроком поставить либо физику, либо алгебру, а вторым - либо русский язык, либо литературу, либо историю. сколько существует вариантов составления расписания на первые два урока?

Для удобства обозначим наши предметы буквами: физика - ф; алгебра - а; русский язык - р; литература - л; история - и. Можно воспользоватся формулой перестановки без повторений из комбинаторики. Она выглядит просто:

K = a * b, K - количество комбинаций, a - количество вариантов на первом месте, b - количество вариантов на втором месте.

И просто подставим:

K = 2 * 3 = 6

Но в нашем случаи можно просто перебрать все возможные варианты. И так получим:

фр, фл, фи, ар, ал, аи.

Как можем видеть все совпало.

Ответ: 6 вариантов.