Один из катетов в прямоугольном треугольнике равен 15 см, а тангенс прилежайшего угла равен 1,5 см. Найти длину второго катета

Дано: АС = катет; АС = 15 сантиметров; ВС - катет; tgA = 1,5.

Найти: Катет ВС.

Запишем определение тангенса:

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Значит, АС - прилежащий катет, а ВС - противолежащий (по отношению к гипотенузе АВ).

Запишем отношение, выходящее из определения тангенса и условий задачи:

ВС/АС = tgA.

Подставим в это отношение данные из условия:

ВС/15 = 1,5;

Теперь из этой формулы мы можем вывести формулу нахождения неизвестного катета ВС. Выведем:

ВС = 15 * 1,5;

ВС = 22,5 сантиметра.

Ответ: ВС = 22,5 сантиметра.