Дана геометрическая прогрессия bn: - 1; 3; -9; ... Найдите номер члена, равного - 6561

1. Известна формула для нахождения значения любого члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * g^ (n - 1).

2. Применяя эту формулу к заданной в условии задачи числовой последовательности можно определить

b1 = - 1, b2 = - 1 * g = 3, откуда g = - 3.

Чтобы найти число n, обозначающее порядковый номер члена, значение которого равно

-6561, надо составить уравнение

bn = b1 * g^ (n - 1) = - 6561; при известных b1 и g определим n:

-1 * - 3^ (n - 1) = - 6561;

3 ^ (n - 1) = - 3^7; значит n - 1 = 7, и n = 7 + 1 = 8.

Ответ: b8 = - 6561.