Корень (165^2-124^2) / корень (164)

(√ (165² - 124²)) / √164.

В числитетеле разложим подкоренное выражение по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = 165, в = 124.

(√ (165 - 124) (165 + 124)) / √164 = (√ (41 * 289)) / √164.

Квадратный корень из произведения равен произведению квадратных корней √ (ав) = √а * √в.

(√41 * √289) / √164 = (√41 * 17) / √164 = (17√41) / √164.

Частное квадратных корней равно квадратному корню частного √а/√в = √ (а/в).

17 * √ (41/164).

Сократим 41/164 на 41.

17 * √ (1/4) = 17 * 1/2 = 17/2 = 8,5.

Ответ. 8,5.