Из пункта А в Б расстояние между которыми 60 км одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт Б на 5 ч 20 мин позже, чем автомобилист. Ответ в км/ч.

Пусть х - скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна (х + 80) км/ч.

Выразим время велосипедиста: 60/х.

Выразим время автомобилиста: 60 / (х + 80).

5 ч 20 мин = 5 20/60 = 5 1/3 = 16/3 часа.

Велосипедист был в пути дольше на 16/3 часа, составим уравнение: 60/х - 60 / (х + 80) = 16/3.

Упростим уравнение (поделим на 4):

15/х - 15 / (х + 80) = 4/3.

(15 х - 1200 - 15 х) / х (х + 80) = 4/3;

1200 / (х² + 80 х) = 4/3.

По правилу пропорции:

4 (х² + 80 х) = 1200 * 3;

4 х² + 320 х - 3600 = 0;

х² + 80 х - 900 = 0.

D = 6400 + 3600 = 10000 (√D = 100);

х₁ = (-80 - 100) / 2 = - 90 (не подходит).

х₂ = (-80 + 100) / 2 = 10 (км/ч) - скорость велосипедиста.

Ответ: скорость велосипедиста равна 10 км/ч.