Ответы на задачу: За время путешествия на автобусе туристы сделали две остановки. Расстояние, которое они проехали до первой остановки, в 3 раза меньше всего пройденного пути. Расстояние между первой и второй остановкой в 4 раза меньше оставшегося после первой остановки расстояния. Чему равен весь пройденный путь, если после второй остановки туристам оставалось проехать 120 километров?

Обозначим все расстояние за х км. Тогда первый отрезок пути, поскольку он в 3 раза меньше, чем все расстояние, будет составлять 1/3 х км. Оставшийся путь будет равен (х - 1/3 х) км, т. е. 2/3 х км. Второй отрезок пройденного пути меньше этого расстояния в 4 раза, т. е. он составит:

2/3 х: 4 = 2/12 х = 1/6 х (км).

Поскольку оставшееся расстояние равно 120 км, тогда верно следующее равенство:

х - 1/3 х - 1/6 х = 120,

(6 х - 2 х - х) / 6 = 120,

3 х/6 = 120,

3 х = 720,

х = 240.

Ответ: весь пройденный туристами путь составил 240 км.