При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 6 в остатке 4.

Пусть в искомом двузначном числе содержится х десятков и у единиц, тогда искомое число получаем так: 10 х + у.

Составляем уравнение:

(10 х + у) : (х + у) = 6 (ост. 4).

(10 х + у) - делимое;

(х + у) - делитель;

6 - неполное частное;

4 - остаток.

Чтобы найти делимое, нужно неполное частное умножить на делитель и к полученному результату прибавить остаток:

10 х + у = 6 (х + у) + 4.

10 х + у = 6 х + 6 у + 4.

10 х - 6 х = 6 у - у + 4.

4 х = 5 у + 4.

х = (5 у + 4) : 4.

Выносим за скобку множитель 4:

х = 4 (1,25 х + 1) : 4.

х = 1,25 х + 1.

х и у - это натуральные однозначные числа, то есть у может быть равен: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Но из всех этих значений подойдет только то, при котором х будет являться натуральным однозначным числом.

При у = 1, х = 2,25.

При у = 2, х = 3,5.

При у = 3, х = 4,75.

При у = 4, х = 6.

При у = 5, х = 7,25.

При у = 6, х = 8,5.

При у = 7, х = 9,75.

При у = 8, х = 11.

При у = 9, х = 12,25.

Таким образом, подходит только один подчеркнутый вариант: х = 6, у = 4.

Значит, искомое число равно 64.

Ответ: 64.