Задать вопрос

При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 6 в остатке 4.

+5
Ответы (1)
  1. 30 августа, 08:24
    0
    Пусть в искомом двузначном числе содержится х десятков и у единиц, тогда искомое число получаем так: 10 х + у.

    Составляем уравнение:

    (10 х + у) : (х + у) = 6 (ост. 4).

    (10 х + у) - делимое;

    (х + у) - делитель;

    6 - неполное частное;

    4 - остаток.

    Чтобы найти делимое, нужно неполное частное умножить на делитель и к полученному результату прибавить остаток:

    10 х + у = 6 (х + у) + 4.

    10 х + у = 6 х + 6 у + 4.

    10 х - 6 х = 6 у - у + 4.

    4 х = 5 у + 4.

    х = (5 у + 4) : 4.

    Выносим за скобку множитель 4:

    х = 4 (1,25 х + 1) : 4.

    х = 1,25 х + 1.

    х и у - это натуральные однозначные числа, то есть у может быть равен: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

    Но из всех этих значений подойдет только то, при котором х будет являться натуральным однозначным числом.

    При у = 1, х = 2,25.

    При у = 2, х = 3,5.

    При у = 3, х = 4,75.

    При у = 4, х = 6.

    При у = 5, х = 7,25.

    При у = 6, х = 8,5.

    При у = 7, х = 9,75.

    При у = 8, х = 11.

    При у = 9, х = 12,25.

    Таким образом, подходит только один подчеркнутый вариант: х = 6, у = 4.

    Значит, искомое число равно 64.

    Ответ: 64.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 6 в остатке 4. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в остатке 5, при делении на 8 дают
Ответы (2)
Найдите и занесите в строку ответа наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в
Ответы (1)
при делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 6, а в остатке 4. при делении этого же числа на произведение его цифр в частном получается 2, а в остатке 16. найти это число
Ответы (1)
Запишите в виде равенства: При делении числа a на число b получили в неполном частном 5 и остатке 3. При делении числа a на число n получили в неполном частном 5 и остатке 3. При делении числа a на число b получили в неполном частном n и остатке r.
Ответы (1)
Если переставить местами цифры задуманного двузначного числа, то при делении задуманного числа на полученное число в неполном частном получается 4, а в остатке 3. При делении задуманного числа на сумму его цифр в неполном частном 8, а в остатке 7.
Ответы (1)