Решите уравнение: (3 х+2) всё это в квадрате + (4 х+1) (4 х-1) = (5 х-1) всё это в квадрате.

Начинаем с открытия скобок (3x + 2) ² + (4x + 1) (4x - 1) = (5x - 1) ² решение заданного уравнения.

Применим для этого три формулы сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

(n - m) (n + m) = n² - m²;

(n - m) ² = n² - 2nm + m².

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

9x² + 12x + 4 + 16x² - 1 = 25x² - 10x + 1;

Собираем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

9x² + 16x² - 25x² + 12x + 10x = 1 - 4 + 1;

Приводим подобные:

22x = - 2;

Ищем неизвестный множитель:

x = - 2 : 22;

x = - 1/11.