Найти первый член арифметической прогрессии, если а21=-10, а22=-5,5

1. Известна формула для нахождения значения любого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачи дано, что а21 = - 10, а22 = - 5,5.

Подставим заданные значения в общую формулу:

а) а21 = а1 + d * 20 = - 10;

б) а22 = а1 + d * 21 = - 5,54.

Получили систему из двух уравнений. Решать будем методом сложения:

из б) вычтем а) и получим

а1 + 21 d - a1 - 20 d = - 5.5 - (-10);

d = 4,5.

Из уравнения а) вычислим чему равен а1 = - 10 - 20 * 4,5 = - 10 - 90 = - 100.

Ответ: Значение a1 = - 100.