На уроке физкультуры присутствовало 36 учащихся. Часть из них играла в лапту, а остальные-в футбол. Сколько ребят играло в футбол, если 1/4 часть от количества футболистов равна 1/5 от количества игроков в лапту.

Пусть в лапту играло х (икс) учащихся, тогда в футбол - (36 - х) учеников. Тогда четвертая часть от количества футболистов равна - (36 - х) : 4, а пятая часть от количества игроков в лапту - (х: 5). По условию задачи эти части равны, поэтому составим уравнение:

(36 - х) : 4 = х: 5;

х • 4 = 5 • (36 - х);

х • 4 = 180 - х • 5;

х • 4 + х • 5 = 180;

х • 9 = 180;

х = 180 : 9;

х = 20 (уч.) - играло в лапту;

Узнаем, сколько ребят играло в футбол: 36 - х = 36 - 20 = 16 (уч.).

Ответ: в футбол играли 16 учащихся.