y=-x2 и y=x-2 вычислите площадь фигуры ограниченой линией

Найдем точки пересечения графиков функций:

-x^2 = x - 2

x^2 + x - 2 = 0

x12 = (-1 + - √1 - 4 * (-2)) / 2 = (-1 + -3) / 2

x1 = - 2; x2 = 1

Площадь S фигуры ограниченной графиками будет равна:

∫ (x - 2) * dx|-2; 1 - ∫ (-x^2) * dx|-2; 1 = (1/2 * x^2 - 2x) |-2; 1 - (-1/3 * x^3) |-2; 1 = 1/2 - 2 - 2 + 4 - (-1/3 + 8/3) = 1 1/2.