2sinx-3cosx+2=0 Решить уравнение

+2
Ответы (1)
  1. 19 января, 10:36
    0
    Разделим уравнение на √ (2^2 + 3^2) = √13:

    2/√13sin (x) - 3/√13cos (x) + 2/√13 = 0.

    Нетрудно заметить что 2/√13 = cos (a), 3/√13 = sin (a), где a = arsin (3/√13):

    cos (a) sin (x) - sin (a) cos (x) + 2/√13 = 0.

    Задействовав форму синуса разности, получим уравнение:

    sin (a - x) + 2/√13 = 0;

    sin (a - x) = - 2/√13.

    Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

    x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

    a - x = arcsin (-2/√13) + - 2 * π * n;

    x = a - arcsin (-2/√13) + - 2 * π * n;

    x = arsin (3/√13) - arcsin (-2/√13) + - 2 * π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)