Задать вопрос
1 января, 00:20

Решить уравнения: 1) 3sinx=0 2) 3cosx-2sinx=0 3) 6cosx+5cos (3pi/2 - x) = 7 4) cos (pi-x) = sin pi/2

+4
Ответы (1)
  1. 1 января, 01:50
    0
    1) 3sinx=0 |:3

    sinx=0

    x=pi*n, n-целое число.

    Ответ:pi*n.

    2) 3cosx-2sinx=0

    -2sinx=-3cosx |:cosx

    -2tgx=-3

    tgx=3/2

    x=arctg (3/2) + pi*n, n-целое число.

    Ответ: arctg (3/2) + pi*n.

    3) 6cosx+5cos (3pi/2 - x) = 7

    Используя универсальную тригонометрическую подстановку и делаем замену:

    tg (x/2) = t

    6 * (1-t^2) / (1+t^2) - 5 * (2t) / (1+t^2) = 7

    Решаем уравнение относительно t:

    t1 = (-5+2√3) / 13

    t2 = (-5-2√3) / 13

    Сделать обратную подстановку:

    tg (x/2) = (-5+2√3) / 13

    tg (x/2) = (-5-2√3) / 13

    x1=2arctg ((-5+2√3) / 13) + 2pi*n, n-целое число

    x2=-2arctg ((5+2√3) / 13) + 2pi*n, n-целое число

    Ответ: 2arctg ((-5+2√3) / 13) + 2pi*n, - 2arctg ((5+2√3) / 13) + 2pi*n.

    4) cos (pi-x) = sin (pi/2)

    -cosx=1 |: (-1)

    cosx=-1

    x=pi+2pi*n, n-целое число,

    Ответ: pi+2pi*n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить уравнения: 1) 3sinx=0 2) 3cosx-2sinx=0 3) 6cosx+5cos (3pi/2 - x) = 7 4) cos (pi-x) = sin pi/2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы