Геометрическая прогрессия (an) а3=-3; a8=-96 найти знаменатель

По формуле n - ого члена геометрической прогресс выразим ее третий и восьмой члены.

an = a₁ * q ^(n-1) .

a₃ = a₁ * q ^(3-1) = a₁ * q² = - 3. (1)

A₈ = a₁ * q ^(8-1) = a₁ * q⁷ = - 96. (2)

Уравнение 2 разделим на уравнение 1.

a₁ * q⁷ / a1 * q² = - 96/-3.

q⁵ = 32.

q = ⁵√32 = 2.

Ответ: Знаменатель геометрической прогрессии равен 2.