Решить систему уравнений: 3 х+5 у=106 х-3 у=12

Для того, чтобы найти решение уравнения:

3x + 5y = 10;

6x - 3y = 12,

мы применим метод сложения. Давайте перед переменной x получим взаимно противоположные коэффициенты. Для этого первое уравнение мы умножим на - 2 и получим:

-6x - 10y = - 20;

6x - 3y = 12;

Теперь мы сложим два уравнения системы и полученное в результате запишем вместо второго:

3x = 10 - 5y;

-10y - 3y = - 20 + 12;

Решим полученное второе уравнение:

-13y = - 8;

y = - 8 : (-13);

y = 8/13.

Система уравнений:

x = (10 - 5 * 8/13) / 3 = (130/13 - 40/13) / 3 = 90/39 = 2 4/13.

y = 8/13.