Найти площадь ромба, если угол B 60 градусов, а одна из диагоналей ромба BD 24 см

Площадь ромба - произведение его диагоналей, поделенное на два.

S = 1/2 * d1 * d2;

одна диагональ известна. Так как угол B равен 60°, то вторая диагональ делит ромба на два равных равносторонних треугольника. Значит, вторая диагональ ромба равна его стороне.

Сторону находим из косинуса угла, равного половине угла.

cos 30° = 12/d2;

d2 = 12/cos 30°;

d2 = 24/3^ (1/2) = 8 * 3^ (1/2);

S = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 24 * 8 * 3^ (1/2) = 96 * 3^ (1/2).