Две студентки, работая вместе, могут напечатать работу за 6 дней. Если сначала 60 процентов курсовой напечатает Катя, а затем завершит работу Алиса, то вся работа будет выполнена за 12 дней. За сколько дней может напечатать курсовую Катя, печатая одна, если печатает она быстрее, чем Алиса?

Решение задачи:

Пусть x-Производительность Алисы

y-Производительность Кати

Пусть вся работа = 1

Построим систему

1. 1 / (x + y) = 6,

0.6 / y + 0.4 / x = 12.

Первая система - всю работу делим на производительность двух студенток.

Вторая система - 60% работы Кати + 60% работы Алисы = время работы.

Решаем систему и получаем:

x1 = 1 / 12, y2 = 1 / 12 этот ответ не подходит т. к производительность Кати должна быть больше производительности Алисы.

x2 = 1 / 15, y2 = 1/10 этот ответ нам подходит

1 / y2 = 10;

Ответ: за 10 часов.