Мотоциклист проехал 40 км из пункта А в пункт В и вернулся назад. На обратном пути он снизил скорость на 10 км/час и потратил на обратный путь на 20 минут больше. Найни начальную скорость.

Допустим, что из пункта А в пункт В мотоциклист ехал со скоростью х км/ч, значит 40 км он проехал за 40/х часов.

Назад он ехал со скоростью х - 10 км/ч и его время в пути составило

40 / (х - 10) км/ч.

По условию задачи составим и решим уравнение:

40/х + 1/3 = 40 / (х - 10),

(120 + х) / 3 * х = 40 / (х - 10),

120 * х + х² - 1200 - 10 * х = 120 * х,

х² - 10 * х - 1200 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-10) ² - 4 * 1 * (-1200) = 4900.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (10 + 70) / 2 = 40 (км/ч) - начальная скорость мотоциклиста.