Мотоциклист проехал 40 км из пункта А в пункт Б и вернулся назад. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км. ч по сравнению с начальной и потратил на дорогу на 20 мин. больше, чем на путь из пункта А в пункт Б. Найдите начальную скорость мотоциклиста.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость мотоциклиста при движении из пункта А в пункт В.

2. Его скорость при движении в обратном направлении (х - 10) км/ч.

3. Переводим минуты в часы:

20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа.

4. Составим уравнение:

40 / (х - 10) - 40/х = 1/3;

(40 х - 40 х + 400) / х² - 10 х = 1/3;

х² - 10 х - 1200 = 0;

Первое значение х = (10 + √100 + 1200 х 4) 2 = (10 + 70) / 2 = 40 км/ч.

Второе значение х = (10 - 70) / 2 = - 30. Не принимается.

Ответ: скорость мотоциклиста при движении из пункта А в пункт В (первоначальная скорость)

40 км/ч.