В прямоугольном треугольнике АС = 50, а высота СН опущенная на гипотенузу равна 8 корней из 32, найдите синус угла в

Решение

Для решения нарисуем треугольник АВС, в котором угол С прямой:

Проведем высоту СН на гипотенузу. Она равна 8√32. Косинус угла А равен синусу угла В. Рассмотрим треугольник АНС косинус угла А равен: √ (1 - sin²A) = √ (1 - sin²8√32/50), и это равно (√113) / 25 или 0,43. Тогда синус угла В равен (√113) / 25.