В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=20 а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 3 корней из 39. Найдите cos угла CAB

1) используем теорему Пифагора для нахождения отрезка АН

с^2 = а^2 + b^2, AC^2 = CH^2 + AH^2, AH^2 = AC^2 - CH^2

подставляем значения отрезков из условия

AH^2 = (20) ^2 - (3 корня из 39) ^2 = 400 - 9 * 39 = 400 - 351 = 49

AH = корень из 49 = 7

2) По теореме косинусов находим величину угла САВ

cosСАВ = АН: СА = 7 : 20 = 0,35