Среднее арифметическое всех корней уравнения |X (в квадрате) - x - 1|=x (в квадрате) + 2X + 1

|x^2 - x - 1| = x^2 + 2 * x + 1;

Модуль числа - то его абсолютная величина или расстояние от числа до нуля на числовой прямой.

Модуль числа равен другому числу, значит, либо они равны, либо противоположны:

1) x^2 - x - 1 = x^2 + 2 * x + 1;

3 * x = - 2;

x = - 2/3.

2) x^2 - x - 1 = - (x^2 + 2 * x + 1);

x^2 - x - 1 = - x^2 - 2 * x - 1;

2 * x^2 + x = 0;

x * (2 * x + 1) = 0;

x = 0 и x = - 0,5.

Получили три корня уравнения:

x = - 2/3, x = 0, x = - 1/2. Находим среднее арифметическое:

A = (-2/3 - 1/2) / 3 = 1/3 * (-4/6 - 3/6) = - 7/18.