Решите системы уравнений: 1) {х+у=6 2 х-у=-3 2) {2 х-3 у=8 7 х-2 у=-6

Система уравнений:

1) {х + у = 6;

2 * х - у = - 3;

{y = 6 - x;

2 * х - у = - 3;

{y = 6 - x;

2 * х - (6 - x) = - 3;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{y = 6 - x;

2 * х - 6 + x = - 3;

{y = 6 - x;

3 * х - 6 = - 3;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{y = 6 - x;

3 * х = - 3 + 6;

{ x = 1;

y = 6 - 1 = 5;

Ответ: х = 1 и у = 5.

2) { 2 * х - 3 * у = 8;

7 * х - 2 * у = - 6;

{ 2 * х = 8 + 3 * y;

7 * х - 2 * у = - 6;

{ х = (8 + 3 * y) / 2;

7 * х - 2 * у = - 6;

{ х = (8 + 3 * y) / 2;

7 * (8 + 3 * y) / 2 - 2 * у = - 6;

{ х = (8 + 3 * y) / 2;

7 * (8 + 3 * y) - 4 * у = - 12;

{ х = (8 + 3 * y) / 2;

56 + 21 * y - 4 * у = - 12;

{ х = (8 + 3 * y) / 2;

56 + 17 * у = - 12;

{ х = (8 + 3 * y) / 2;

17 * у = - 12 - 56;

{ х = (8 + 3 * y) / 2;

17 * у = - 68;

{ х = (8 + 3 * y) / 2;

y = - 4;

{ х = (8 - 3 * 4) / 2;

y = - 4;

{ х = (8 - 12) / 2;

y = - 4;

{ х = - 4/2;

y = - 4;

{ х = - 2;

y = - 4;

Ответ: х = - 2 и у = - 4.