Разложите на множители 4 (2a + 1) ^2 - 9a^2 25x^2 - 16 (3x - 5) ^2

Question

Захар Румянцев

Математика

25 декабря, 19:54

Разложите на множители 4 (2a + 1) ^2 - 9a^2 25x^2 - 16 (3x - 5) ^2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Воронина · Answer 1

Разложим на множители.

1) 4 * (2 * a + 1) ² - 9 * a² = 2² * (2 * a + 1) ² - 3² * a² = (2 * (2 * a + 1)) ² - (3 * a) ² = (2 * 2 * a + 2 * 1) ² - (3 * a) ² = (4 * a + 2) ² - (3 * a) ² = (4 * a + 2 - 3 * a) * (4 * a + 2 + 3 * a) = (a + 2) * (7 * a + 2);

2) 25 * x² - 16 * (3 * x - 5) ² = 5² * x² - 4² * (3 * x - 5) ² = (5 * x) ² - (4 * (3 * x - 5)) ² = (5 * x) ² - (4 * 3 * x - 4 * 5) ² = (5 * x) ² - (12 * x - 20) ² = (5 * x + 12 * x - 20) * (5 * x - 12 * x + 20) = (17 * x - 20) * (-7 * x + 20) = (17 - x - 20) * (20 - 7 * x).