внести множитель по знак корня - 10√0,2 в сравнить значения выражений 1/3√54 и 3 4√50 и 5√32

C самого начала вспомним, что для того, чтобы внести число под знак корня, его нужно возвести в степень этого корня, a после - перемножить c исходным подкоренным выражением.

- 10 * √0,2 = - √ (10 ² * 0,2) = - √ (100 * 0,2) = - √20.

Чтобы сравнить между собой приведенные выражения, будем возводить их в квадрат:

A) (1/3 * √54) ² = 1/9 * 54 = 6;

3 ² = 3 * 3 = 9.

T. к. 6 < 9, то 1/3 * √54 < 3.

B) (4 * √50) ² = 16 * 50 = 800;

(5 * √32) ² = 25 * 32 = 800.

T. к. 800 = 800, то 4 * √50 = 5 * √32.