Задать вопрос

2cos^2 * (π/2+x) + 3cosx=0

+5
Ответы (1)
  1. 23 октября, 15:50
    0
    2 * cos^2 * (pi/2 + x) + 3 * cos x = 0;

    2 * cos (pi/2 + x) * cos (pi/2 + x) + 3 * cos x = 0;

    2 * (-sin x) * (-sin x) + 3 * cos x = 0;

    2 * sin x * sin x + 3 * cos x = 0;

    2 * sin^2 x + 3 * cos x = 0;

    2 * (1 - cos^2 x) + 3 * cos x = 0;

    2 - 2 * cos^2 x + 3 * cos x = 0;

    2 * cos^2 x - 3 * cos x - 2 = 0;

    Найдем дискриминант уравнения.

    D = 9 - 4 * 2 * (-2) = 25;

    cos x = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2;

    cos x = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2;

    1) cos x = 2;

    Уравнение не имеет корней.

    2) cos x = - 1/2;

    x = + -arccos (-1/2) + 2 * pi * n, n ∈ Z;

    x = + -2 * pi/3 + 2 * pi * n, n ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «2cos^2 * (π/2+x) + 3cosx=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы