X-√25-x²=1 под корнем весь (25-х²)

Для того, чтобы решить уравнение, необходимо возвести в квадрат обе его части. Затем привести к виду квадратного уравнения и решить его, например через дискриминант.

х - √ (25 - x^2) = 1;

x - 1 = √ (25 - x^2);

(x - 1) ^2 = [√ (25 - x^2) ]^2;

x^2 - 2 * x + 1 = 25 - x^2;

x^2 + x^2 - 2 * x + 1 - 25 = 0;

2 * x^2 - 2 * x - 24 = 0;

(2 * x^2) : 2 - 2 * x : 2 - 24 : 2 = 0 : 2;

x^2 - x - 12 = 0;

D = 1^2 - 4 * 1 * (-12) = 49; √D1 = 7; √D2 = - 7;

x1 = (1 + 7) : 2 = 4; x2 = (1 - 7) : 2 = - 3.

Ответ: х1 = 4, х2 = - 3.