Дедушка с внуком пошли вместе кататься на лыжах. по ровному месту оба едут со скоростью 8 км/ч, под гору дед - 20 км/ч. а внук - 21 км/ч, в гору дед - 6 км/ч, внук - 5 км/ч, оба проехали по одному и тому же маршруту, причем внук вернулся домой раньше. Что больше длина подъемов или длина спусков?

Обозначим длину всех спусков как - с, подъёмов - д, а равнин - р. И даже не решая, можно сказать, что длина спусков больше, так как внук сократил время, так как на спусках у него скорость больше. Составим уравнение, считая время = длина пути/скорость.

Время внука = с/21 + п/5 + р/8 < c/20 + п/6 + р/8; откуда:

с/21 + п/5 < с/20 + п/6; п/5 - п/6 < c/20 - c/21; (6 - 5) * п/30 < (21 - 20) * с/420; п/30 < с/420; п < c/14, то есть подъёмов гораздо меньше, чем спусков, что и обеспечило внуку раньше придти домой.