Путь от А до В идёт 3 км в гору, 6 км под гору и 12 км по ровному месту. Этот путь мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин, а обратный путь за 1 ч 16 мин. Найдите скорость мотоциклиста в гору и его скорость под гору, если известно что по ровному месту его скорсть была 18 км/ч?

Обозначим условно скорость в гору - а км/ч, а скорость под гору - в км/ч, скорость по ровному месту - 12/18 км/ч.

3/а + 6/в + 12/18 = 67/60.

3/а + 6/в = 9/20.

60 в + 120 а = 9 ав.

ав = (60 в + 120 а) / 9.

6/а + 3/в + 12/18 = 76/60.

6/а + 3/в = 12/20.

120 в + 60 а = 12 ав.

ав = (120 в + 60 а) / 12.

4 * (60 в + 120 а) = 3 * (120 в + 60 а).

240 в + 480 а = 360 в + 180 а.

300 а = 120 в.

а = 120 в / 300.

а = 0,4 в.

60 в + 48 в - 3,6 в² = 0.

108 в - 3,6 в² = 0.

3,6 в * (30 - в) = 0.

в = 0 не удов усл.

в = 30.

30 км/ч скорость мотоцикла под гору.

30 * 0,4 = 12.

12 км/ч скорость мотоцикла в гору.

Решение: 30 км/ч - под гору, 12 км/ч - в гору.