На прокладке двух параллельных трубопроводов работали два экскаватора. Первый из них начал работать на 15 мин раньше второго. Когда второй экскаватор прокопал 28 м, оказалось, что он отстаёт от первого на 2 м. С какой скоростью (в м/ч) копает первый экскаватор, если второй выкапывает в час на 1 м больше первого?

Определим, что первый экскаватор копает х м/ч, тогда согласно условию второй копает (х + 1) м/ч. Второй прокопал 28 метров, первый прокопал 30 метров. Запишем время их работы:

30 / х часов - время первого;

28 / (х + 1) часов время второго.

Время первого на 15 минут или 1/4 часа больше времени второго, составим и решим уравнение:

30 / х - 28 / (х + 1) = 1/4

120 х + 120 - 112 х = х² + х

х² - 7 х - 120 = 0

D = 529, х1 = - 8, х2 = 15.

Отрицательный корень уравнения нам не подходит, получаем, что первый экскаватор копает со скоростью 15 м/ч.

Ответ: 15 м/ч.