Решите уравнение 2Cos ((п/2) - x) - sgr2=0

2 * cos (п/2 - x) - √2 = 0;

Запишем уравнение в стандартном виде.

2 * cos (п/2 - х) = √2;

cos (п/2 - х) = √2/2;

п/2 - х = + -arccos (√2/2) + п * n, n ∈ Z;

п/2 - х = + -п/4 + п * n, n ∈ Z;

-х = + -п/4 - п/2 + п * n, n ∈ Z;

Делим уравнение на (-1).

х = + -п/4 + п/2 - п * n, n ∈ Z;

Получим систему:

{ х = + п/4 + п/2 - п * n, n ∈ Z;

х = - п/4 + п/2 - п * n, n ∈ Z;

{ х = п/4 + 2 * п/4 - п * n, n ∈ Z;

х = - п/4 + 2 * п/4 - п * n, n ∈ Z;

{ х = 3 * п/4 - п * n, n ∈ Z;

х = п/4 - п * n, n ∈ Z.