Решите на множестве R уравнение: а) |х+1| = 2 б) |х+4| = х-3

а) Раскроем знак модуля и получим два уравнения: х + 1 = 2 и х + 1 = - 2.

Решим первое:

х + 1 = 2,

х = 1.

Решим второе:

х + 1 = - 2,

х = - 3.

Ответ: 1 и - 3.

б) Раскроем знак модуля и получим два уравнения: х + 4 = х - 3 и х + 4 = - (х - 3).

Решим первое уравнение:

х + 4 = х - 3,

0 = - 7 - нет решения.

Решим второе:

х + 4 = - х + 3,

2 х = 3 - 4,

х = - 1/2.

Ответ: - 1/2.