Log3 (7+2x) = log3 (3-2x) + 2

В правой и левой частях имеем логарифмы по основанию 3, но в правой части нам мешает двойка.

Представим число 2 тоже в качестве логарифма по основанию 3:

log₃ (7 + 2x) = log₃ (3 - 2x) + log₃ (3²);

log₃ (7 + 2x) = log₃ (3 - 2x) + log₃ 9.

Используя формулу логарифма произведения "свернем" правую часть уравнения в один логарифм по основанию 3:

log₃ (7 + 2x) = log₃ ((3 - 2x) * 9);

log₃ (7 + 2x) = log₃ (3 * 9 - 2x * 9);

log₃ (7 + 2x) = log₃ (27 - 18x);

7 + 2x = 27 - 18x;

2x + 18x = 27 - 7;

20x = 20;

x = 20 : 20;

x = 1.

ОТВЕТ: x = 1.