Как изменить среднее арифметическое нескольких чисел, если каждое из них увеличивается на 5? Ответ обоснуйте!

Пусть а1, а2, а3, а4, а5 - несколько чисел, среднее арифметическое которых а = (а1 + а2 + а3 + а4 + а5) / 5.

Если каждое из этих чисел увеличить на 5, то мы получим числа:

а1 + 5; а2 + 5; а3 + 5; а4 + 5; а5 + 5.

Найдем их среднее арифметическое:

(а1 + 5 + а2 + 5 + а3 + 5 + а4 + 5 + а5 + 5) / 5 =

= (а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + 25) / 5 = (а1 + а2 + а3 + а4 + а5) / 5 +

+ 25/5 = а + 5.

Таким образом, при увеличении каждого из чисел на 5 их среднее арифметическое также увеличится на 5.

Ответ: среднее арифметическое увеличится на 5.