Помогите решить задачу: Катер прошёл 30 км. по течению реки за 2,5 часа и 20 км. против течения реки также за 2,5 часа. Какова скорость реки?

Первым действием вычислим скорость катера по течению реки:

1) 30 км: 2,5 ч = 12 км/ч скорость катера по течению реки.

Вторым действием вычислим скорость катера против течения реки:

2) 20 км: 2,5 ч = 8 км/ч скорость катера против течения реки.

Пусть скорость катера х км/ч, а скорость реки у км/ч.

Тогда скорость катера по течению реки равна:

х+у=12

А скорость катера против течения реки равна х-у=8

Получаем систему уравнений:

х+у=12

х-у=8

Выразим значение х:

х=12 - у. Подставим это значение вместо х во второе уравнение:

12-у-у=8

-2 у=8-12

-2 у=-4

у=-4/-2

у=2

За у мы принимали скорость течения реки.

Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч