Х6-х4-х2+1 разложить на множитель

Question

Виктория Голикова

Математика

19 сентября, 12:41

Х6-х4-х2+1 разложить на множитель

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марсель Шаров · Answer 1

Сгруппируем попарно слагаемые, выносим общий множитель за скобки, применяем формулы сокращенного умножения.

Х⁶ - Х⁴ - Х² + 1 = (Х⁶ - Х⁴) - (Х² - 1) = Х⁴ * (Х² - 1) - (Х² - 1) = Х⁴ * (Х - 1) * (Х + 1) - (Х - 1) * (Х + 1) = (Х - 1) * (Х + 1) * (Х⁴ - 1) = (Х - 1) * (Х + 1) * (Х² - 1) * (Х² + 1) = (Х - 1) * (Х + 1) * (Х - 1) * (Х + 1) * (Х² + 1) = (Х - 1) ² * (Х + 1) ² * (Х² + 1).

Ответ: (Х - 1) ² * (Х + 1) ² * (Х² + 1).