1. Упростите выражение: а) (7 х2 - 5 х + 3) - (5 х2 - 4); б) 5 а2 (2 а - а4).2. Решите уравнение: 30 + 5 (3 х - 1) = 35 х - 15.3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 7 ха - 7 хb; б) 16 ху2 + 12 х2 у. 4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?5. Решите уравнение: а) х2 + х = 0.

1. а) (7 х² - 5 х + 3) - (5 х² - 4)

Раскроем скобки и подведем подобные члены.

7 х² - 5 х + 3 - 5 х² + 4 = 2 х² - 5 х + 7

б) 5 а² (2 а - а⁴)

Раскроем скобки.

5 а² (2 а - а⁴) = 10 а³ - 5 а⁶

2. 30 + 5 (3 х - 1) = 35 х - 15

Раскроем скобки и перенесем все в левую часть уравнения.

30 + 15 х - 5 - 35 х + 15 = 0

Подведем подобные члены

- 20 х + 40 = 0

- 20 х = - 40

х = 2

3. а) 7 ха - 7 хb

Общий множитель 7 х

7 х (а - b)

б) 16 ху² + 12 х²у

Здесь общий множитель 4 ху, его и выносим.

4 ху (4 у + 3 х)

4. Обозначим буквой х количество га, которое должны были вспахать по плану, тогда 14 х - это все поле в гектарах. Бригада пахала в день на 5 га больше, то есть (х + 5), а работала 12 дней, значит 12 (х + 5) это все поле в гектарах. Приравниваем площадь поля и решаем уравнение.

14 х = 12 (х + 5)

14 х = 12 х + 60

14 х - 12 х = 60

2 х = 60

х = 30 (га) в день по плану.

14 * 30 = 420 (га) все поле.

5. х² + х = 0.

Вынесем х за скобку и приравняем к нулю оба получившихся множителя.

х (х + 1) = 0

х = 0 или

х + 1 = 0

х = - 1