3x2-11x-4>0 решите неравенство

Левую часть неравенства разложим на множители. Для этого решаем квадратное уравнение:

3 * x^2 - 11 * x - 4 = 0;

x = [11 ± sqrt (121 + 48) ]/6;

Находим корни:

x1 = 4, x2 = - 1/3;

Получаем неравенство:

(x - 4) * (3 * x + 1) > = 0;

Произведение положительное, если множители одинакового знака:

3 * x + 1 > = 0 и

x - 4 > = 0;

Отсюда:

x > = - 1/3 x > = 4;

Решение:

x > = 4;

Либо

3 * x + 1 < = 0 и

x - 4 < = 0;

Отсюда:

x < = - 1/3 x < = 4;

Решение:

x < = - 1/3.