Cos720+tg30-ctg210+sin20

Сперва раскроем тригонометрические значения.

Если дан угол не в пределах [0⁰; 360⁰), то нам нужно прибавлять или отнимать каждый раз 360⁰, пока не дойдём до этого промежутка:

cos (720⁰) = cos (720⁰ - 2 * 360⁰) = cos (0⁰) = 1;

tg (30⁰) = sqrt (3) / 3;

ctg (210⁰) = ctg (180⁰ + 30⁰) = ctg (30⁰) = sqrt (3);

cos (720⁰) + tg (30⁰) - ctg (210⁰) + sin (20⁰) = 1 + sqrt (3) / 3 - sqrt (3) + sin (20⁰) = (3 + sqrt (3) - 3 * sqrt (3) + 3 * sin (20⁰)) / 3 = (3 - 2 * sqrt (3) + 3 * sin (20⁰)) / 3.

Ответ: cos (720⁰) + tg (30⁰) - ctg (210⁰) + sin (20⁰) = (3 - 2 * sqrt (3) + 3 * sin (20⁰)) / 3.