Найдите значение числового выражения sin330°-cos240°-tg60°-ctg135° - cos720°+tg30°-ctg210°+sin120°

Данное задание представляет собой сумму тригонометрических функций с углами, превышающими 90°, поэтому воспользуемся формулами приведения, которые позволяют определить числовые значения таких углов;

Преобразуем исходное выражение к виду, удобному для дальнейших вычислений;

sin 330° - cos 240° - tq 60° - ctq 135° - cos 720° + tq 30° - ctq 210° + sin 120° =

= sin (360° - 30°) - cos (270° - 30°) - tq 60° - ctq (90° + 45°) - cos 0 + tq 30° -

- ctq (270° - 60°) + sin (90° + 30°) = - 1/2 - ( - 1/2) - √3 - ( - 1) - 1 + √3/3 - √3 + √3/2 =

= - 7√3/6.