Определите координаты вершин пароболы 1) у=х^-8 х+4 2) у=-х^+6 х+1

Чтобы найти вершину параболы, выделим квадрат двучлена. Воспользуемся формулой квадрата разности двух выражений.

1) у = х² - 8 х + 4;

у = х² - 2 * 4 * х + 4; (4 = 16 - 12)

у = х² - 2 * 4 * х + 16 - 12;

у = х² - 2 * 4 * х + 4² - 12;

у = (х - 4) ² - 12.

Из формулы видно, что координаты вершины параболы равны (4; - 12).

2) у = - х² + 6 х + 1.

У параболы ветви направлены вниз.

Выделим квадрат двучлена из трехчлена - х² + 6 х + 1 = - (х² - 6 х - 1) = - (х² - 2 * 3 * х + 9 - 10) = - ((х - 3) ² - 10).

Вершина параболы (3; 10).