Вероятность поражения мишени стрелком равна 0.6. Найти вероятность того, что при 10-ти выстрелах мишень будет поражена не менее одного раза

1. Пусть:

p = 0,6 - вероятность поражения мишени стрелком; q = 1 - 0,6 = 0,4 - вероятность промаха; n = 10 - количество независимых испытаний.

2. Событие X состоит в том, что при 10 выстрелах мишень будет поражена не менее одного раза. Этому событию противоположно событие Y, которое состоит в том, что мишень поражена менее одного раза, т. е. ни одного попадания.

3. Вероятности событий:

P (Y) = q^n = 0,4^10; P (X) = 1 - P (Y) = 1 - 0,4^10 ≈ 0,999895.

Ответ. Вероятность хотя бы одного попадания при 10 выстрелах: 0,999895.