Решить системы уравнений методом подстановки 1) y=x+1 x в квадрате + 2y = 1 2) x в квадрате + xy = 5 y+x=2

1) { у = х + 1; х² + 2 у = 1.

Во второе уравнение системы вместо у подставим выражение (х + 1).

х² + 2 (х + 1) = 1;

х² + 2 х + 2 = 1;

х² + 2 х + 2 - 1 = 0;

х² + 2 х + 1 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 2² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0.

Если лискридискри отрицательный, то уравнение имеет один корень.

х = - b / (2a).

x = - 2 / (2 * 1) = - 2/2 = - 1.

Найдем значение переменной у.

у = х + 1 = - 1 + 1 = 0.

Ответ. (-1; 0).

2) { х² + ху = 5; у + х = 2.

Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

у = 2 - х.

Подставим в первое уравнение системы вместо у выражение (2 - х).

х² + х (2 - х) = 5;

х² + 2 х - х² = 5;

2 х = 5;

х = 5 : 2;

х = 2,5.

Найдем у.

у = 2 - х = 2 - 2,5 = - 0,5.

Ответ. (2,5; - 0,5).