Решить системы уравнений методом подстановки 1) y=x+1 x в квадрате + 2y = 1 2) x в квадрате + xy = 5 y+x=2

+2
Ответы (1)
  1. 18 февраля, 14:47
    0
    1) { у = х + 1; х² + 2 у = 1.

    Во второе уравнение системы вместо у подставим выражение (х + 1).

    х² + 2 (х + 1) = 1;

    х² + 2 х + 2 = 1;

    х² + 2 х + 2 - 1 = 0;

    х² + 2 х + 1 = 0;

    D = b² - 4ac;

    D = 2² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0.

    Если лискридискри отрицательный, то уравнение имеет один корень.

    х = - b / (2a).

    x = - 2 / (2 * 1) = - 2/2 = - 1.

    Найдем значение переменной у.

    у = х + 1 = - 1 + 1 = 0.

    Ответ. (-1; 0).

    2) { х² + ху = 5; у + х = 2.

    Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

    у = 2 - х.

    Подставим в первое уравнение системы вместо у выражение (2 - х).

    х² + х (2 - х) = 5;

    х² + 2 х - х² = 5;

    2 х = 5;

    х = 5 : 2;

    х = 2,5.

    Найдем у.

    у = 2 - х = 2 - 2,5 = - 0,5.

    Ответ. (2,5; - 0,5).
Знаешь ответ на этот вопрос?