Решите: x^6 = (5x-6) ^3

Давайте начнем решение уравнения x^6 = (5x - 6) ^3 с того, что извлечем кубический корень из обеих частей уравнения и получаем уравнение:

x^2 = 5x - 6;

Решаем полученное квадратное уравнение через вычисления дискриминанта:

x^2 - 5x + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

Дискриминант найден и мы переходим к вычислению корней уравнения по следующим формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-5) + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-5) - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.