Докажите что при любом натуральном x значение выражения 11 (2x-3) + (2x-3) делиться на 12?

Для того, чтобы доказать, что выражение 11 (2x - 3) + (2x - 3) делиться на 12 мы с вами начнем с преобразование выражения.

Открываем обе скобки в нем первым действием:

11 (2x - 3) + (2x - 3) = 11 * 2x - 11 * 3 + 2x - 3 = 22x - 33 + 2x - 3;

Далее мы выполним группировку и приведение подобных слагаемых. Таковых в выражении две пары 22x и 2x, а так же - 33 и - 3.

22x - 33 + 2x - 3 = 22x + 2x - 33 - 3 = x (22 + 2) - 36 = 24x - 36.

Теперь вынесем за скобки общим множитель 12:

24x - 36 = 12 (2x - 3).

Полученное выражение делится на 12. Что и требовалось доказать.