При каких значениях х значение выражения х^4+0.2 х^3-0.35 х^2 равно нулю?

1. Для нахождения значений переменной, при которых выражение обращается в ноль, необходимо решить соответствующее уравнение и найти все действительные корни:

х^4 + 0,2 х^3 - 0,35 х^2 = 0.

2. Вынесем общий множитель x^2 за скобки:

х^2 (x^2 + 0,2 х - 0,35) = 0.

3. Один из множителей равен нулю:

a) х^2 = 0;

х = 0.

b) x^2 + 0,2 х - 0,35 = 0;

D = 0,2^2 + 4 * 0,35 = 0,04 + 1,4 = 1,44;

√D = √1,44 = 1,2;

x = (-0,2 ± 1,2) / 2;

x1 = (-0,2 - 1,2) / 2 = - 1,4 / 2 = - 0,7;

x2 = (-0,2 + 1,2) / 2 = 1 / 2 = 0,5.

Ответ: 0; - 0,7; 0,5.