Решить систему: x в^2-2xy+y в^2=49 x-3y=1

Упростим по формуле сокращённого умножения первое уравнение, получим:

x² - 2 * x * y + y² = 49,

(x - y) ² = 49,

|x - y| = 7.

Следовательно, решение исходной системы 2-й степени распадается на решение двух линейных систем:

1. x - y = 7 и x - 3 * y = 1.

Первое уравнение умножим на - 1 и сложим со вторым уравнением, получим:

-x + y = - 7,

-2 * y = - 6, откуда у = 3;

x = y + 7 = 3 + 7 = 10.

2. x - y = - 7 и x - 3 * y = 1.

Здесь также первое уравнение умножим на - 1 и сложим со вторым:

-x + y = 7,

-2 * y = 8,

y = - 4;

x = y - 7 = - 11.

Ответ: (10; 3), (-11; - 4).