Цена торта равнялась 110 зедов (зед - условная денежная единица) и состояла из стоимостей продуктов, изготовления и реализации. Когда стои мость продуктов возросла на 20%, а ра с ходы на изготовление и реализацию, возросли на 10%, то цена торта стала равняться 129 зедам. Какова будет цена торта, если после возрастания цен стоимость продуктов ещё увеличится на 5%, а расходы на изготовление и ре а - лизацию увел и чатся ещё на 10%?

В начале решения пояснение, что увеличение начальной стоимости продукта пусть на 10%, даёт в записи цены: 1,1 * (начальная цена).

Стоимость торта состоит из стоимости продуктов (П) и стоимости расходов (Р), а стоимость торта Т, тогда:

Т = П + Р = Т1 = 110 зед. Р = 110 - П

Стоимость торта в начале Т1 = 110 зед.

После повышения цен стоимость торта стала Т2 = 1,2 * П + 1,1 * Р = 129 зед. Подставим в это уравнение Р = 110 - П, решим его.

1,2 * П - 1,1 * П + 121 = 129, 0,1 * П = 8, П = 80 (зед), Р = 110 - 80 = 30 (зед)

Найдем цену торта после второго повышения цен:

Т3 = 1,2 * 1, О5 * П + 1, 1 * 1, 1 * Р = 1,2 * 1,05 * 80 + 1,21 * 30 = 100,8 + 36,3 = 137,1 (зед).

Ответ: цена будет 137,1 зед.